Il metodo dell’angolo aggiunto è uno dei metodi utilizzabili per risolvere le equazioni goniometriche lineari attraverso l’applicazione delle formule di addizione e sottrazione. \[a \sin x +b \cos x = A \sin(x+\phi)\] oppure: \[a \sin x +b \cos x = A \cos(x+\phi)\] L’angolo \(\phi\) è detto angolo aggiunto. La seguente uguaglianza è verificata sotto le seguenti condizioni: …
In Goniometria, si definiscono angoli associati quelle coppie di angoli che possiedono particolari relazioni tra le loro funzioni goniometriche. Nella circonferenza goniometrica chiamiamo angoli associati gli angoli \(\alpha\), \(\pi-\alpha\), \(\pi+\alpha\) e \(2\pi-\alpha\). Tali angoli hanno in valore assoluto stesso seno e stesso coseno. Formule degli angoli associati del secondo quadrante \(\cos(\pi-\alpha)=-\cos\alpha\) \(\sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha\) \(\tan(\pi-\alpha)=-\tan\alpha\) Formule degli angoli associati …
Il radiante (indicato con rad), è l’unità di misura dell’ampiezza degli angoli nel Sistema internazionale di unità di misura.
Relazioni fondamentali della goniometria.
Circonferenza goniometrica. Circonferenza trigonometrica. Formule goniometriche. Formule di addizione e sottrazione. Formule di duplicazione. Formule di linearità. Formule di bisezione. Formule parametriche. Formule di prostaferesi. Formule di Werner.