Radiante
Il radiante (indicato con rad), è l’unità di misura dell’ampiezza degli angoli nel Sistema internazionale di unità di misura. Tale misura rappresenta il rapporto tra la lunghezza dell’arco di circonferenza tracciato dall’angolo e la lunghezza del raggio di tale circonferenza; essendo il rapporto tra due grandezze omogenee, è un numero puro. Si prenda una circonferenza […]
Metodo dell’angolo aggiunto
Il metodo dell’angolo aggiunto è uno dei metodi utilizzabili per risolvere le equazioni goniometriche lineari attraverso l’applicazione delle formule di addizione e sottrazione. \[a \sin x +b \cos x = A \sin(x+\phi)\] oppure: \[a \sin x +b \cos x = A \cos(x+\phi)\] L’angolo \(\phi\) è detto angolo aggiunto. La seguente uguaglianza è verificata sotto le seguenti condizioni: […]
Angoli associati
In Goniometria, si definiscono angoli associati quelle coppie di angoli che possiedono particolari relazioni tra le loro funzioni goniometriche. Nella circonferenza goniometrica chiamiamo angoli associati gli angoli \(\alpha\), \(\pi-\alpha\), \(\pi+\alpha\) e \(2\pi-\alpha\). Tali angoli hanno in valore assoluto stesso seno e stesso coseno. Formule degli angoli associati del secondo quadrante \(\cos(\pi-\alpha)=-\cos\alpha\) \(\sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha\) \(\tan(\pi-\alpha)=-\tan\alpha\) Formule degli angoli associati […]
Goniometria
Relazioni fondamentali della goniometria.
Circonferenza
Circonferenza goniometrica. Circonferenza trigonometrica. Formule goniometriche. Formule di addizione e sottrazione. Formule di duplicazione. Formule di linearità. Formule di bisezione. Formule parametriche. Formule di prostaferesi. Formule di Werner.