Volume

In Matematica, nello specifico in Geometria, il volume è la misura dello spazio occupato da un corpo materiale (solido, liquido o gassoso) o da una forma geometrica. Il volume di un oggetto solido tridimensionale è un valore numerico non negativo. L’unità di misura del volume adottata dal Sistema Internazionale è il metro cubo, simbolo m3. Ad oggetti ad una dimensione (come una linea) o a due dimensioni (come un quadrato) si assegna per convenzione volume zero in uno spazio tridimensionale.

Dizionario

Definizioni* In Letteratura, rappresenta un singolo libro che fa parte di un opera (di più libri).
* In Acustica, indica il: volume del suono.
* Può indicare anche il volume dei capelli.
EtimologiaDal latino volūmen cioè “cosa avvolta, rotolo (di papiro); giro, spazio occupato da un corpo”.
Sillabazionevo | lù | me
Sinonimi* spazio, capacità, portata, cubatura, tonnellaggio
* [acustica] voce (volume della voce), suono, audio, forza

Volume di un solido

Volume di un solido

Ogni punto di una figura geometrica solida appartiene allo spazio a tre dimensioni; per il calcolo del volume si rimanda, rispettivamente, alle seguenti figure:

Volume di solidi delimitati da superfici curve

Per il calcolo del volume di un solido delimitato da superfici curve (dunque non poliedri) si ricorre al principio di Cavalieri, oppure all’analisi infinitesimale, la cui formula generale è la seguente:

\[V=\displaystyle{\int A(h)dh}\]

dove \(h\) è una figura geometrica (corrispondente all’altezza o lunghezza della figura) con qualsiasi dimensione e \(A(h)\) è la sezione dell’area perpendicolare ad \(h\) descritta come una funzione della posizione lungo \(h\).

Torna su