Spazio (geometrico)

In Matematica il concetto di spazio indica diverse strutture algebriche e/o topologiche (in genere continue e di interesse per la Geometria, ma anche discrete) le quali hanno in comune il fatto di costituire l’ambiente entro il quale si costruiscono o si definiscono strutture più specifiche (figure, forme, politopi, superfici, eccetera).

In Matematica dunque si incontrano strutture e specie di “strutture spaziali” che presentano un insieme sostegno ai cui elementi si danno spesso nomi come punti o vettori. Su tali elementi si individuano sottoinsiemi, funzioni, operazioni e relazioni che devono soddisfare determinate richieste.

Il primo spazio, dal punto di vista storico e dell’uso, è lo spazio euclideo tridimensionale, la struttura che fornisce il modello per l’ambiente nel quale si colloca la nostra vita quotidiana e che è servito allo sviluppo della meccanica classica (newtoniana). Nella teoria della relatività ristretta di Einstein esso viene sostituito dalla struttura ottenuta con l’aggiunta del tempo, lo spazio a 4 dimensioni detto spazio di Minkowski.

Una specie di strutture tra le più generali è quella di spazio topologico; in particolari spazi topologici si studiano le geometrie non euclidee e la relatività generale.

Altri spazi sono utilizzati dall’analisi funzionale e dalla teoria della probabilità. Molti degli spazi che sono stati via via introdotti sono stati indicati con il nome del loro scopritore; tale consuetudine, però, ha ostacolato l’uso di nomi più adatti a manifestare le caratteristiche delle strutture.