Retta

La retta è uno dei tre enti primitivi della Geometria ed equivale ad un insieme ordinato e continuo di punti che non ha né inizio, né fine; ossia non esiste né un primo, né un ultimo punto, dunque la retta è illimitata.

Postulati di appartenenza della retta

  1. Per due punti distinti di un piano passa una ed una sola retta.
  2. Su una retta esistono almeno due punti.
  3. Per ogni retta esiste almeno un punto, nel piano su cui giace la retta, che non gli appartiene.

Parti della retta

  • Segmento
  • Semiretta

Segmento

Si definisce segmento una porzione (insieme di punti interni) di una retta compresa tra due punti A e B (chiamati estremi del segmento).

Un segmento divide in due semirette (aventi come origine, rispettivamente, i punti A e B) la retta su cui giace. Le due semirette vengono dunque chiamate prolungamenti del segmento AB.

Due segmenti si dicono consecutivi se hanno in comune solamente un estremo, mentre si dicono adiacenti se oltre ad avere un estremo in comune appartengono anche alla stessa retta di origine.

Un segmento, infine, è nullo se i suoi estremi coincidono, ovvero essendo privo di punti interni si riduce al concetto di solo punto.

Semiretta

Si definisce semiretta il luogo dei punti avente origine in un punto O dal quale si susseguono in serie continua infiniti punti. Il punto O è chiamato origine della semiretta.

Semirette interne ad un angolo

Considerando un angolo qualsiasi (non nullo), tra i due lati dell’angolo esistono infinite semirette che hanno come origine il vertice dell’angolo stesso.

Inoltre tra le semirette interne ad un angolo è possibile stabilire un ordine (così come tra i punti di una retta) che a seconda del verso di rotazione si dice che la semiretta \(a\) precede la semiretta \(b\) e la semiretta \(c\) segue la semiretta \(b\) (eccetera).