Punto

Un punto è uno dei tre enti primitivi della Geometria ed equivale ad un’entità adimensionale spaziale (non ha alcuna estensione); per cui può essere considerato semplicemente come una posizione, cioè come una coordinata.

In topologia ed analisi matematica, viene spesso chiamato punto un elemento qualunque di uno spazio topologico e, in particolare, di uno spazio funzionale.

Punto medio

Si definisce punto medio di un segmento \(\overline{AB}\) quel punto \(M\) appartenente al segmento stesso e che misura la stessa distanza dai suoi estremi \(A\) e \(B\).

In generale, nel piano, dati due punti \(A(x_A,y_A)\) e \(B(x_B,y_B)\) si calcola il punto medio tra di essi (e di conseguenza del segmento che essi stessi individuano) con le seguenti formule, che forniscono le rispettive coordinate del punto \(M(x_M,y_M)\):

\[x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2}\]

\[y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2}\]

Punto materiale

Si definisce punto materiale un’astrazione geometrica di un corpo materiale, le cui dimensioni vengono ridotte ad un punto geometrico, ma dotato di massa.

Si definisce, invece, punto materiale isolato un punto materiale non soggetto ad azioni esterne.

Punto di accumulazione

In matematica, si definisce punto di accumulazione il punto P di un insieme di punti per il quale ogni suo intorno contiene sempre almeno un punto dell’insieme diverso dal nostro punto. Ovvero, potendo scegliere infiniti intervalli sempre più piccoli, conterrà infiniti punti.

La definizione di punto di accumulazione è alla base del concetto di limite, infatti: se un insieme infinito di punti è limitato allora ammette sempre un punto di accumulazione.