Prodotto vettoriale

Il prodotto vettoriale tra due vettori restituisce come risultato un terzo vettore. Il prodotto vettoriale è definito come:

\[\vec{a}\times \vec{b} =\vec{n}|\vec{a}||\vec{b}|\cos{\theta}\]

dove \(\theta\) è l’angolo formato dai due vettori e \(\vec{n}\) è un versore perpendicolare al piano dei vettori \(\vec{a}\) e \(\vec{a}\).

Possiamo anche utilizzare direttamente le componenti dei vettori ed ottenere:

\[\vec{a}\times \vec{b} =\begin{Bmatrix}
a_x \\
a_y \\
a_z
\end{Bmatrix} \times \begin{Bmatrix}
b_x \\
b_y \\
b_z
\end{Bmatrix} = \begin{Bmatrix}
a_yb_z – a_zb_y\\
a_zb_x – a_xb_z\\
a_xb_y – a_yb_x
\end{Bmatrix}\]

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