Prodotto scalare

Il prodotto scalare tra due vettori restituisce come risultato un numero scalare. Il prodotto scalare è definito come:

\[\vec{a}\cdot \vec{b} =|\vec{a}|\cdot |\vec{b}|\cos{\theta}\]

dove \(\theta\) è l’angolo formato dai due vettori. Possiamo anche utilizzare direttamente le componenti dei vettori ed ottenere:

\[\vec{a}\cdot \vec{b} =\begin{Bmatrix}
a_x \\
a_y \\
a_z
\end{Bmatrix} \cdot \begin{Bmatrix}
b_x \\
b_y \\
b_z
\end{Bmatrix} = a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z\]

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