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Piramide (figura geometrica)

In Geometria, una piramide è una figura geometrica solida costituita da una base poligonale e delle facce piane di forma triangolare con i vertici in comune.

Dizionario

DefinizioniVedi: Piramide (Architettura)
EtimologiaDal greco πυραμίς “a forma di fuoco”. Alcuni storici ritengono che il termine greco a sua volta provenga dal termine egizio per-em-us che nel Papiro di Rhind è usato per rappresentare l’altezza della piramide (alla lettera “ciò che va su”).
Sillabazionepi | rà | mi | de
Pronuncia/IPA/pi’ramide/

Nomenclatura e proprietà geometriche di una piramide

  • La base della piramide è un poliedro formato da un poligono; una piramide è detta triangolare, quadrangolare, pentagonale, esagonale, eccetera… a seconda del numero dei lati della base della piramide (rispettivamente 3, 4, 5, 6, eccetera…).
  • Il vertice della piramide è il punto di congiunzione dei vertici della base, non appartenente al piano della base della piramide.
  • I triangoli e la base costituiscono le facce della piramide; il numero di facce ed il numero di vertici totali di una piramide non può essere inferiore a quattro.
  • I lati dei triangoli sono gli spigoli della piramide. Il numero dei vertici e delle facce coincidono sempre in ogni piramide.
  • La distanza tra il vertice della piramide ed il piano della base della piramide costituisce l’altezza della piramide stessa.
  • Una piramide avente per base un poligono circoscrivibile a una circonferenza, e tale che il centro di tale circonferenza coincide con il piede dell’altezza della piramide, essa è detta piramide retta; altrimenti se ciò non si verifica si ha una piramide obbliqua.
  • Una piramide retta avente per base un poligono regolare, è detta a sua volta piramide regolare; le altezze delle facce laterali triangolari sono tutte uguali in lunghezza e ciascuna di esse è detta apotema.
  • In una piramide qualsiasi l’unione delle superfici delle facce triangolari concorrenti nel vertice è detta superficie laterale della piramide \(S_l\), mentre l’unione di tutte le sue facce, inclusa la base, è detta superficie totale della piramide e la sua area è pari a: \(S_t=S_l+A_b\) dove \(A_b\) è l’area della base della piramide.

Volume

Il volume di una piramide con area di base pari a \(A_b\) altezza \(h\) si calcola tramite la seguente formula:

\[V=\dfrac{1}{3}A\cdot h\]

poiché una piramide qualsiasi è equivalente ad un terzo di un prisma avente la stessa base e stessa altezza.

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