L’Algebra è una delle branche fondamentali della Matematica volta allo studio e all’estensione dei procedimenti aritmetici su i numeri e le quantità variabili. Il termine algebra (dall’arabo الجبر, al-ǧabr che significa “unione”, “connessione” o “completamento”, ma anche “aggiustare”) deriva dal libro del matematico persiano Muḥammad ibn Mūsā al-Khuwārizmī, intitolato Al-kitāb al-muḫtaṣar fī ḥīsāb al-ǧabr wa l-muqābala (“Compendio …
Uno spazio vettoriale è una generalizzazione astratta della nozione dell’insieme dei vettori del piano (o dello spazio) in senso fisico. Uno dei suoi principali vantaggi è la possibilità di introdurre spazi di qualunque dimensione (anche infinita).
In Matematica, la Topologia (dal greco τόπος, tópos, “luogo”, e λόγος, lógos, “studio”, col significato quindi di “studio dei luoghi”) è una branca della Geometria che studia le proprietà delle figure piane e solide, ed in generale degli oggetti matematici, che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza “strappi”, “sovrapposizioni” o “incollature”.
L’Analisi Matematica è la branca della Matematica che si occupa dello studio e delle proprietà dei concetti del calcolo infinitesimale; introducendo i concetti di infinito e di limite. Elementi di logica Elementi di teoria degli insiemi Successioni Funzioni reali di una variabile reale: limiti, continuità, derivata e differenziale, monotonia e convessità, massimi e minimi, formula …
Relazioni fondamentali della goniometria.
In Geometria, si definisce con il termine cuspide la struttura locale del poliedro vicino ad un vertice. Più in generale, è possibile definire una nozione di cuspide per un vertice di un qualsiasi politopo a dimensione arbitraria (e quindi anche per un poligono). Nel piano rappresenta il punto di una curva (in cui il raggio di curvatura …
In Geometria si definisce con il termine toro o toroide (isomorfo della figura topologica detta Ciambella con un buco; dal latino torus che indicava, fra le altre cose, un tipo di cuscino a forma di ciambella) è la superficie di un anello a sezione circolare in direzione radiale. Può essere ottenuta come superficie di rivoluzione, facendo …
In Geometria, la sfera è una figura geometrica solida, luogo dei punti dello spazio aventi da un punto fisso \(C\) (centro della sfera) una distanza minore o uguale ad una distanza \(r>0\). Volume Il volume di una sfera si calcola tramite la seguente formula: \[V=\dfrac{4}{3}\pi \cdot r^3\]
In Geometria, il cilindro (propriamente detto cilindro finito retto o cilindro circolare retto) è una figura geometrica solida ottenuta dalla rotazione completa di un rettangolo attorno ad un asse di rotazione passante per uno dei suoi lati. Volume Il volume di un cilindro si calcola tramite la seguente formula: \[V=\pi \cdot r^2\cdot h\] dove \(r\) …
In Geometria, si definisce con il termine cono (propriamente detto cono finito circolare retto) una figura geometrica solida ottenuto dalla rotazione completa di un triangolo rettangolo attorno ad un asse di rotazione passante per uno dei suoi cateti. Volume Il volume di un cono si calcola tramite la seguente formula: \[V=\dfrac{1}{3}\pi \cdot r^2\cdot h\] dove …
Volume di un solido. Volume di solidi delimitati da superfici curve.
Nomenclatura e proprietà geometriche di una piramide. Volume.
In Geometria un prisma è una figura geometrica solida, in particolare un poliedro le cui basi sono due poligoni congruenti di n lati posti su piani paralleli e connessi da parallelogrammi (che andranno a costituire le “facce laterali”). L’altezza del poligono è data dalla distanza tra le due basi. Il prisma prende il nome dal …
In Matematica, in particolare in Geometria, il concetto di superficie è associato ad una forma geometrica bidimensionale senza spessore (un insieme bidimensionale di punti dello spazio euclideo tridimensionale). Può essere limitata o illimitata, chiusa o aperta. Etimologia Dal latino superficies, formato da super- e facies ossia “faccia”. Una superficie in R3 è rappresentata mediante le …
Un poliedro è una figura geometrica tridimensionale delimitata da poligoni situati su piani diversi e a due a due consecutivi. Un poliedro è regolare quando tutte le sue facce sono poligoni regolari congruenti fra loro; ad esempio il cubo è un poliedro regolare.
Definizioni * Uguaglianza sociale: in sociologia e antropologia, condizione di individui, e gruppi di individui, di essere considerati alla stessa stregua in termini di diritti;* Uguaglianza (matematica): relazione binaria di equivalenza fra due enti;* Uguaglianza di fronte alla legge (giurisprudenza): condizione di parità di diritto nell’applicazione delle norme giuridiche; Sillabazione u | gua | gliàn …
In Matematica, con l’espressione quadrato magico ci si riferisce ad una matrice quadrata di numeri interi positivi disposti in modo tale che la somma dei numeri di ogni riga, di ogni colonna e delle due diagonali sia pari ad una costante, detta costante di magia del quadrato. Un quadrato magico \(n\times n\) si dice perfetto (o normale) …
In Matematica, con il termine identità si definisce una uguaglianza tra espressioni letterali (monomi o polinomi), la quale risulta essere verificata per ogni valore numerico assegnato alle variabili letterali.
Centro di simmetria In cristallografia il centro di simmetria è quel punto di un cristallo rispetto al quale ogni vertice, spigolo o faccia è opposto un altro elemento equidistante, fisicamente uguale e (nel caso di spigolo o faccia) parallelo.
In matematica si definisce con il termine armonica qualunque frequenza il cui valore sia un multiplo intero di una frequenza base detta armonica fondamentale. Un’armonica il cui valore è K volte quello della frequenza fondamentale (con K numero intero positivo) è detta armonica di ordine K. Il termine trova la sua giustificazione nella percezione acustica: …
La logica è una branca della matematica che studia i metodi del ragionare corretto per arrivare a conclusioni ineccepibili, e analizza i fondamenti stessi della matematica e i limiti della razionalità dell’uomo.
La trigonometria è quella branca della matematica che studia le relazioni tra angoli e distanze, ma anche la costruzione di modelli per interpretare i numerosi fenomeni di natura ondulatoria (dal suono, alla luce, alle radiazioni elettromagnetiche).
L’aritmetica è quella branca della Matematica che studia i numeri naturali e le operazioni tra di essi; A un livello più avanzato diventa teoria dei numeri e indaga sulle più profonde proprietà dei numeri, sui numeri primi, sulle applicazioni per costruire o decrittare codici segreti (crittografia). Sottodiscipline dell’aritmetica Aritmetica finita Aritmetica finitista Aritmetica modulare Aritmetica …
In matematica il termine (aggettivo) assoluto, se riferito ad un valore numerico (o ad una variabile numerica) sta ad indicare che tale valore viene considerato senza il segno (valore assoluto). In caso tale valore fosse negativo, dovrà essere preso inconsiderazione il segno opposto. In filosofia, l’assoluto è una realtà la cui esistenza non dipende da …
Il codice di Atbash rappresenta una delle più antiche tecniche di crittografia; è un semplice cifrario a sostituzione monoalfabetica in cui la prima lettera dell’alfabeto è sostituita con l’ultima, la seconda con la penultima, e così via, “invertendo” l’ordine alfabetico delle lettere. Nel moderno alfabeto italiano, si traduce in: Testo in chiaro: a b c …
La Matematica (dal greco máthematiché, sottinteso téchne, dove máthema significa: conoscenza, sapere; e dal corrispondente sostantivo neutro plural latino mathematica, che sta per: le cose che riguardano la conoscenza) è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio, le strutture e i calcoli. La matematica è una disciplina scientifica caratterizzata da un agglomerato …
Segmento. Semiretta.
Funzione monotona. Leggi di monotonia.
Figura geometrica. Geometria solida. Geometria euclidea. Assiomi di Euclide. Postulati di Euclide.
In Matematica il concetto di spazio indica diverse strutture algebriche e/o topologiche (in genere continue e di interesse per la Geometria, ma anche discrete) le quali hanno in comune il fatto di costituire l’ambiente entro il quale si costruiscono o si definiscono strutture più specifiche (figure, forme, politopi, superfici, eccetera). In Matematica dunque si incontrano strutture e …
Punto geometrico. Punto medio. Punto materiale. Punto di accumulazione.
La statistica è una branca della Matematica, nonché una disciplina che ha come scopo l’analisi quantitativa e qualitativa delle osservazioni di un particolare fenomeno collettivo in condizioni di incertezza o non determinismo, cioè di non completa conoscenza di esso o parte di esso.