Asintoto

Il termine asintoto è utilizzato in Matematica, o nello specifico in Geometria, per designare una retta, o più generalmente una curva, alla quale si avvicina indefinitamente una funzione. Un asintoto può essere bilatero o unilatero (destro o sinistro) a seconda che vi sia uno o due rami della curva che si accostano alla retta.

Esistono tre tipologie di asintoto:

  1. asintoto verticale: retta di equazione \(x=h\) tale che:
    \[\displaystyle{\lim_{x\to h}} f(x)=\infty\]
  2. asintoto orizzontale: retta di equazione \(x=k\) tale che:
    \[\displaystyle{\lim_{x\to \infty}} f(x)=k\]
  3. asintoto obbliquo: retta di equazione \(y=mx+q\) tale che:
    \[\displaystyle{\lim_{x\to \infty}} f(x)-mx=q\]
    dove
    \[m=\displaystyle{\lim_{x\to \infty}}\dfrac{f(x)}{x}\]