Radiante

radiante goniometria

Il radiante (indicato con rad), è l’unità di misura dell’ampiezza degli angoli nel Sistema internazionale di unità di misura. Tale misura rappresenta il rapporto tra la lunghezza dell’arco di circonferenza tracciato dall’angolo e la lunghezza del raggio di tale circonferenza; essendo il rapporto tra due grandezze omogenee, è un numero puro. Si prenda una circonferenza […]

Operazioni ed operatori aritmetici

Proprietà commutativa (commutatività). Proprietà distributiva (distributività). Proprietà dissociativa. Proprietà invariantiva. Proprietà associativa.

Gruppoide

In Matematica, specialmente nella teoria delle categorie e nella teoria dell’omotopia, un gruppoide (chiamato anche meno spesso gruppoide di Brandt da Heinrich Brandt che ne introdusse il concetto nel 1927 o gruppo virtuale) è una struttura algebrica usata per generalizzare gruppi e azioni di gruppo. Un gruppoide può essere visto come: Gruppo con una funzione […]

Ordine di grandezza

L’ordine di grandezza di un numero, in pratica è la potenza di 10 che più si avvicina al numero stesso. Per esprimere l’odine di grandezza di un numero qualsiasi \(n\) in notazione scientifica si utilizza la seguente equazione: \(n=a\cdot 10^b\) dove \(1\leq a < 10\) A questo punto per esprimere l’ordine di grandezza di \(n\) […]

Regola dei segni matematici

La regola dei segni stabilisce il risultato del prodotto tra i due segni matematici di addizione e sottrazione; tale regola può essere applicata in caso di addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e potenza (con e senza parentesi) e sostanzialmente avviene quanto segue: nelle moltiplicazioni e nelle divisioni tra due numeri con segno concorde, ossia uguale (\(+\) […]

Semiretta

Si definisce semiretta il luogo dei punti avente origine in un punto O dal quale si susseguono in serie continua infiniti punti. Il punto O è chiamato origine della semiretta. Semirette interne ad un angolo Considerando un angolo qualsiasi (non nullo), tra i due lati dell’angolo esistono infinite semirette che hanno come origine il vertice dell’angolo stesso. […]

Segmento

Si definisce segmento una porzione (insieme di punti interni) di una retta compresa tra due punti A e B (chiamati estremi del segmento). Un segmento divide in due semirette (aventi come origine, rispettivamente, i punti A e B) la retta su cui giace. Le due semirette vengono dunque chiamate prolungamenti del segmento AB. Due segmenti si dicono consecutivi se hanno […]

Metodo dell’angolo aggiunto

Il metodo dell’angolo aggiunto è uno dei metodi utilizzabili per risolvere le equazioni goniometriche lineari attraverso l’applicazione delle formule di addizione e sottrazione. \[a \sin x +b \cos x = A \sin(x+\phi)\] oppure: \[a \sin x +b \cos x = A \cos(x+\phi)\] L’angolo \(\phi\) è detto angolo aggiunto. La seguente uguaglianza è verificata sotto le seguenti condizioni: […]

Angoli associati

In Goniometria, si definiscono angoli associati quelle coppie di angoli che possiedono particolari relazioni tra le loro funzioni goniometriche. Nella circonferenza goniometrica chiamiamo angoli associati gli angoli \(\alpha\), \(\pi-\alpha\), \(\pi+\alpha\) e \(2\pi-\alpha\). Tali angoli hanno in valore assoluto stesso seno e stesso coseno. Formule degli angoli associati del secondo quadrante \(\cos(\pi-\alpha)=-\cos\alpha\) \(\sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha\) \(\tan(\pi-\alpha)=-\tan\alpha\) Formule degli angoli associati […]