Numero di Grashof

Il numero di Grashof (Gr, da Franz Grashof) è un parametro adimensionale che a differenza del numero di Rayleigh, contiene informazioni di sola natura meccanica. Esso contrappone alla forza di galleggiamento gli effetti esclusivi della viscosità:

\[Gr=\dfrac{F_g}{(F_v)^2}\]

una volta che il moto si è innescato (Ra > 1708) per capire se il moto è laminare oppure turbolento (in convezione naturale) si valuta il numero di Grashof; se \(Gr>10^9\) il moto è laminare, se invece \(Gr<10^9\) il moto è turbolento.

In convezione naturale:

\[Gr=\dfrac{\rho^2g\beta\Delta TL^3}{\mu^2}\]

La convezione naturale è indotta da una variazione di densità di un fluido a causa di un cambiamento di temperatura o un gradiente. Solitamente la densità diminuisce a causa di un aumento di temperatura e fa sì che il fluido tenda a salire verso l’alto. Questo movimento è causato dalla forza di galleggiamento, mentre la forza principale che resiste al moto è la forza viscosa.