Numero di Froude

Il numero di Froude (Fr) è un numero adimensionale che mette in relazione la forza d’inerzia e la forza peso. Deve il suo nome a quello dell’ingegnere idrodinamico ed architetto navale inglese William Froude (1810 – 1879). Il numero di Froude ha un importante significato cinematico in quanto a seconda del valore che esso assume una corrente può essere di tipo subcritico o supercritico.

Inoltre sempre partendo dal numero di Froude si può dimostrare che per i moti di un liquido incomprimibile confinato in un canale la quota del pelo libero dipende dal numero di Froude. La forza d’inerzia \(F\) può essere scritta, in base al secondo principio della dinamica, come prodotto tra massa e l’accelerazione:

\[F = \dfrac{m}{a} = \dfrac{\rho L^4}{t^2}\]

Il peso \(P\) risulta essere il prodotto tra massa e l’accelerazione di gravità.

\[P = \dfrac{m}{g} = \rho g L^3\]

Il rapporto tra le due forze:

\[\dfrac{F}{P} = \dfrac{L}{g t^2}\]

è proporzionale al numero di Froude:

\[Fr = \sqrt{\dfrac{V^2_0}{g L_0}}\]

dove: \(\rho\) è la densità; \(L_0\) è una lunghezza di riferimento; \(V_0\) è una velocità di riferimento; \(g\) è l’accelerazione di gravità di riferimento. Il numero di Froude può essere anche espresso in funzione del numero di Richardson che è infatti il reciproco della sua radice quadrata.