Catena

Si definisce catena l’insieme di due o più membri vincolati tra loro, la quale si dice chiusa o aperta a seconda che il primo e l’ultimo membro siano collegati oppure no. Una catena aperta può avere un numero di membri pari o superiore a due, mentre una catena chiusa deve necessariamente avere almeno tre membri.

La catena in cui ognuno dei membri è vincolato con una coppia al membro che lo precede e con un’altra coppia a quello che lo segue, ossia, esiste un accoppiamento soltanto con i due membri adiacenti, è detta catena semplice. Mentre è detta catena composta, la catena che in cui almeno uno dei membri ha vincoli con tre o più membri.

Nella catena ogni coppia di vincolo tra i membri può permettere uno o più moti relativi. In Meccanica Applicata è di primario interesse, per importanza e frequenza applicativa, la catena in cui ogni membro ha un unico moto relativo rispetto a ciascun altro, cioè un solo grado di libertà (gdl = 1), per tale proprietà la catena è detta cinematica.

È evidente che una catena, aperta o chiusa, non è in grado di svolgere alcuna funzione geometrica, cinematica o dinamica finché uno dei suoi membri non viene reso immobile: con tale operazione la catena diventa di fatto un meccanismo, ed il membro fissato prende il nome ed il ruolo di telaio, spesso configurato come struttura più o meno complessa.

Una classe di catene e meccanismi di fondamentale rilevanza per varietà tipologica e frequenza di impiego è quella in cui i membri hanno deformabilità talmente esigua da poter porre per essi l’ipotesi di (perfetta) rigidità che si manifesta nell’invariabilità della distanza tra due punti e dell’angolo formato da due rette.

Tornando all’attività di una macchina, essa si sviluppa (in esistenza, proprietà e prestazioni) mediante il moto relativo dei suoi membri rispetto al telaio ed è questo riferimento che indica l’attributo  di fisso (o immobile) per quel membro svolgente tale funzione, che sia di fatto fermo o no; ad esempio l’attività di un manovellismo – che costituisce il supporto cinematico del ciclo di un motore a combustione interna e della sequenza operativa di un compressore alternativo – si sviluppa in modo sostanzialmente identico sia che il motore sia fisso al suolo, sia che faccia parte di un veicolo in moto.

Il ruolo di telaio può essere assunto da uno qualsiasi dei membri della catena, per cui una stessa catena può dar vita a più meccanismi – definiti meccanismi inversi o inversioni (di quello più comune) – che in generale hanno forme di moto, proprietà e prestazioni differenti e distinte, oltreché importanza e frequenza applicative diverse. Nei meccanismi inversi il moto relativo dei vari membri rimane invariato mentre cambia in generale il moto assoluto.

Dalla forma del moto assoluto permesso dai vincoli sono sorte per i membri, nel corso del tempo, denominazioni che ne individuano il ruolo dal punto di vista geometrico e cinematico; precisamente, un membro è detto:

  • manovella o bilanciere se ruota attorno ad un punto fisso, di un angolo rispettivamente pari a 360° o minore di 360° (con oscillazione alterna);
  • biella se la rotazione avviene attorno ad un punto non permanente;
  • stantuffo (o pistone) se ha moto traslatorio alterno;
  • corsoio se è mobile entro una scanalatura, anche mobile (glifo o feritoia); eccetera.

Mentre altre denominazioni sono state attribuite alla sagoma, come ad esempio è avvenuto per la camma.