Viscosità

La viscosità (\(\mu\)) è quella proprietà della materia, che si riscontra particolarmente nei fenomeni di trasporto di un fluido, ossia allorquando le sue particelle incontrano resistenza nello scorrere le une rispetto alle altre.

Dal punto di vista microscopico, la viscosità è una proprietà dipendente dall’entità delle forze di coesione interne del fluido, che sono più o meno rilevanti a seconda della sua tipologia e della temperatura. In particolare, nei liquidi la viscosità decresce all’aumentare della temperatura, mentre nei gas invece cresce (in condizioni isocore, cioè mantenendo il volume del gas invariato durante la variazione di temperatura).

Lo studio del campo di moto dei fluidi riguarda sia le proprietà termofisiche che quelle comportamentali, pertanto, si differenziano in particolare: la viscosità cinematica e la viscosità dinamica.

Viscosità dinamica

Le proprietà termofisiche del campo di moto dei fluidi sono efficacemente descritte dalla cosiddetta viscosità dinamica. Questa proprietà fornisce indicazioni sullo stato di legame intermolecolare del fluido, il quale inoltre, risulta essere dipendente dalla temperatura; infatti:

  • nei liquidi all’aumentare della temperatura (e quindi dell’agitazione termica delle molecole) la viscosità dinamica diminuisce, in quanto i legami tra gli atomi tendono a sfaldarsi lasciando le particelle più libere di “vagare”;
  • gli aeriformi, all’aumentare della temperatura, hanno comportamento opposto a quello dei liquidi, ovvero, la viscosità dinamica tende ad aumentare a causa di un aumento della probabilità di collisione tra le molecole (molto più libere di muoversi e con un’energia cinetica maggiore dovuta all’agitazione termica). Questo comporta interazioni maggiori e pertanto è come se vi fossero dei “legami virtuali” che contribuiscono, appunto, all’aumento della viscosità dinamica.

Pertanto, è possibile affermare che la viscosità dinamica descrive in che modo il fluido reagisce ad una azione esterna. Se infatti interponiamo un fluido tra due lastre piane parallele ad una certa distanza \(\Delta y\) e facciamo scorrere con moto relativo la piastra superiore (tenendo ferma quella inferiore), lo sforzo tangenziale ad essa applicata è direttamente proporzionale alla velocità relativa \(\Delta u\) tra le due lastre.

Da fatti sperimentali si è rilevato che il profilo di velocità varia linearmente dal valore \(u=0\) in \(y=0\) al valore \(u=\Delta u\) in \(y=\Delta y\), in quando ogni strato di fluido parallelo alla lastra in movimento avrà interazioni sia con quello che lo precede che con quello che lo segue. A partire dal primo strato combaciante con la lastra e muoventesi solidale con essa, questo, per via delle interazioni molecolari con l’adiacente strato di fluido tenderà a trascinarlo, e quest’ultimo per contro tenderà a frenarlo e a trascinare a sua volta un altro strato di fluido sottostante. Questo fenomeno si ripete per tutti gli strati successivi del fluido fino ad arrivare a quota zero dove la velocità dell’ultimo strato di fluido sarà nulla (perché nulla è la velocità della lastra).

Pertanto è possibile interpretare questo andamento lineare come il gradiente di velocità in direzione \(y\):

\[\dfrac{du}{dy}\]

La presenza di un gradiente di velocità è determinata dalla viscosità dinamica del fluido che mostra la sua riluttanza a deformarsi quando sottoposto ad uno sforzo tangenziale.

Quindi la viscosità dinamica è la grandezza fisica di proporzionalità tra causa (\(\tau\) = sforzo tangenziale) ed effetto (gradiente di velocità):

\[\tau=\mu\dfrac{du}{dy}\]

Dalle considerazioni precedenti è possibile immaginare, dunque, che lo sforzo tangenziale viene man mano dissipato dall’azione di attrito tra gli strati di fluido nel verso del gradiente decrescente.

Viscosità cinematica

La viscosità cinematica descrive le proprietà comportamentali dei fluidi. Questa grandezza fisica completa il quadro generale per lo studio del campo di moto di un fluido in movimento, in quanto introduce la caratteristica fondamentale comune a tutti i sistemi aventi massa: l’inerzia.

Nella definizione di viscosità dinamica si è visto come un fluido sottoposto a sforzo tangenziale impedisce il libero scorrimento dei vari strati di fluido mediante l’azione frenante dell’attrito interno al fluido, prescindendo assolutamente dalla densità e quindi dalla massa. È evidente che ciò non è sufficiente a fare un bilancio in termini di rallentamento che non può essere motivato solamente dall’azione dell’attrito, dato che il fluido è dotato di massa. Quindi rapportando all’effetto della viscosità l’effetto della densità, ricavo la grandezza fisica viscosità cinematica:

\[\nu = \dfrac{\mu}{\rho}\]

che esprime quanto è possibile trasmettere in seno al fluido il moto o il non moto. Pertanto il fluido frena lo sforzo \(\tau\) non perché è molto “viscoso dinamicamente” ma perché è molto “viscoso cinematicamente”.