Trasformazione ciclica

Una trasformazione ciclica è una trasformazione termodinamica tale da riportare il sistema nello stesso stato da cui era partito. La conseguenza più immediata di questo, essendo l’energia interna una funzione di stato, è che \(\Delta U=0\) e quindi che \(Q = L\), dove \(Q\) ed \(L\) sono, rispettivamente, la somma delle quantità di energia termica e la somma delle quantità di energia meccanica scambiate lungo il ciclo. In altre parole, l’energia termica complessivamente scambiata è pari all’energia meccanica complessivamente scambiata. Nel caso in cui la trasformazione ciclica sia quasi-statica, il lavoro è calcolabile con la formula:

\[L =\oint pdV\]

Da un punto di vista grafico, sappiamo già che, nel piano di Clapeyron, il lavoro specifico:

\[l=\oint pdv\]

non è altro che l’area racchiusa dalla linea della trasformazione ed è positivo o negativo a seconda che il verso di percorrenza di tale linea sia orario (si parla in questo caso di ciclo diretto) oppure antiorario (ciclo inverso): nel ciclo diretto, essendo \(l > 0\), il sistema cede complessivamente energia meccanica all’ambiente, mentre nel ciclo inverso, essendo \(l < 0\), il sistema acquista complessivamente energia meccanica dall’ambiente.

Ciclo diretto: rendimento

Consideriamo dapprima un ciclo diretto: in questo caso, essendo \(l > 0\), il sistema cede lavoro e tale lavoro, essendo \(q = l\) , è esattamente pari al calore ricevuto dall’ambiente, per cui, durante un ciclo, si ha semplicemente una trasformazione di energia termica in energia meccanica (da qui si comprende come tali cicli trovino applicazione nelle macchine termiche motrici o impianti termici motori). A questo proposito, si definisce rendimento di un ciclo diretto il rapporto tra il lavoro complessivo del ciclo e la somma di tutte le quantità di energia termica assorbite durante il ciclo.

Ciclo inverso: coefficiente di effetto utile e coefficiente di prestazione

Consideriamo adesso un ciclo inverso: avendo detto che, in questo caso, risulta \(l < 0\), il sistema riceve energia meccanica dall’ambiente e tale energia, essendo sempre \(q = l\), è esattamente pari al calore che successivamente il sistema cede all’ambiente. Quindi, in un ciclo inverso, si ha una trasformazione di energia meccanica in energia termica.

Spesso, nelle applicazioni in cui si usano cicli inversi, ha importanza conoscere o le quantità di calore ricevute dal sistema (macchine frigorifere o impianti frigoriferi) oppure le quantità di calore cedute dal sistema (come nelle pompe di calore). Nel caso di ciclo inverso per una macchina frigorifera, si definisce coefficiente di effetto utile il rapporto tra la somma di tutte le quantità di calore assorbite ed il valore assoluto del lavoro complessivo del ciclo. Nel caso, invece, di ciclo inverso per una pompa di calore, si definisce coefficiente di prestazione (o anche rapporto di moltiplicazione termica) il rapporto tra la somma di tutte le quantità di calore cedute dal sistema ed il lavoro complessivo del ciclo.

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