Il principio di Archimede enuncia che un corpo materiale immerso in un fluido riceve una spinta verticale, diretta verso l’alto, di modulo pari al peso del volume di fluido uguale a quello del corpo immerso; detta spinta passa per il baricentro.
Casi possibili
- se il peso \(P\) del corpo è superiore a quello del liquido spostato, la risultante delle due forze agenti sul corpo risulta diretta verso il basso ed il corpo tende ad affondare fino a raggiungere la posizione di equilibrio sul fondo del recipiente;
- se il peso del corpo è uguale a quello del liquido spostato, il corpo è soggetto ad un sistema di forze a risultante nullo, e si trova perciò in condizioni di equilibrio indifferente; lo spostamento del corpo da una posizione ad un’altra (con moto lento) avviene praticamente senza lavoro;
- se il peso del corpo è inferiore a quello del liquido spostato, la risultante delle forze agenti sul corpo è diretta verso l’alto e di conseguenza il corpo tende ad innalzarsi ed a raggiungere una condizione di equilibrio verso la superficie superiore del recipiente o emergendo al disopra della superficie libera di un volume tale che il peso del liquido spostato dalla parte non emersa risulti uguale al perso \(P=mg\) del corpo.
Spinta idrostatica
La spinta idrostatica è una forza che agisce su di una superficie, diretta perpendicolarmente ad essa, con modulo pari al prodotto della pressione nel suo baricentro (centro di massa) per l’area della superficie stessa.
\[\vec{S}=\int_{\sigma}P\vec{n}d\sigma = \int_{\sigma}\rho gh\vec{n}d\sigma\]
se il piano dei carichi idrostatici passa per il baricentro della superficie, la spinta è nulla ed il centro di spinta va all’infinito. In condizioni normali in cui la superficie, sottoposta ad una forza, giace su di un piano orizzontale, e di conseguenza il centro di spinta coincide con il baricentro della superficie, si ha:
\[\vec{S}=\rho g\vec{n} \int_{\sigma} hd\sigma=\rho g \bar{h}\vec{n}\sigma\]
dove \(\bar{h}\) è l’affondamento medio al di sotto del piano dei carichi idrostatici.