Numero di Knudsen

Il numero di Knudsen (Kn, dal fisico danese Martin Knudsen, 1871-1949) è un numero adimensionale utilizzato in diversi campi della chimica e della fisica, definito come il rapporto tra il cammino libero medio molecolare \(\lambda\) e una lunghezza caratteristica \(L\) del problema fisico. Può essere definito come:

\[Kn = \dfrac{\lambda}{L} = \dfrac{k_B T}{\sqrt{2}\pi D^2 P L}\]

in cui: \(T\) è la temperatura; \(k_B\) è la costante di Boltzmann; \(P\) è la pressione; \(D\) è il diametro delle particelle. Può inoltre essere ricavato come rapporto dei numeri di Mach e di Reynolds.

Il numero di Knudsen viene usato, in particolare in fluidodinamica, per definire il campo di validità dell’ipotesi del continuo nel fluido e quindi l’applicabilità delle equazioni di Navier-Stokes. Problemi per cui tale numero risulta essere di ordine di grandezza unitario o superiore non possono essere studiati con queste leggi.