Inerzia

L’inerzia è la riluttanza al moto (o a variazioni di esso), ci fornisce l’informazione di quanto il sistema è disposto a mettere in atto la “causa” al fine di produrre un certo “effetto”. Le forze d’inerzia sono forze fittizie (o apparenti) che intervengono nel moto di un corpo in un sistema di riferimento non inerziale a causa del moto accelerato di questo.

Principio di inerzia

Il primo principio della dinamica (detto anche principio di inerzia e dei sistemi inerziali o prima legge di Newton), afferma che in un sistema inerziale un punto materiale, isolato (ovvero non sottoposto ad azioni esterne), permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, indefinitamente fin quando non agisce su di esso una forza o un vincolo capace di variare il suo stato.

La formulazione della prima parte del principio di inerzia risale ad Aristotele, mentre la seconda parte venne enunciata in un caso particolare da G. Galilei e in generale da Cartesio. La legge d’inerzia è strettamente collegata a un riferimento assoluto; per questo motivo il riferimento assoluto viene anche chiamato riferimento inerziale, cioè riferimento per cui vale la legge d’inerzia. Si definisce dunque sistema inerziale quel sistema in cui i punti materiali “isolati” permangono, se essi sono in stato di quiete, nello stato di quiete preesistente. Nel caso di un osservatore solidale con un sistema di riferimento non inerziale, sono dette forze di inerzia delle forze non rappresentanti effettive azioni fisiche, ma che vengono introdotte per ridare validità al principio di inerzia.

Momento di inerzia

Il momento di inerzia misura l’inerzia di un corpo al variare della sua velocità angolare. Il momento d’inerzia ha due forme, una forma scalare, usata quando si conosce esattamente l’asse di rotazione, e una forma tensoriale, più generale, che non necessita della conoscenza dell’asse di rotazione. Il momento d’inerzia scalare è spesso chiamato semplicemente momento di inerzia.

Analiticamente, il momento d’inerzia \(I\) di un punto materiale di massa \(m\) rispetto a un asse di rotazione è dato dal prodotto della massa del punto per il quadrato della distanza \(r\) tra il punto e l’asse è dato da: \(I=mr^2\) e risulta essere costante. Per estensione, il momento d’inerzia di un sistema formato da \(N\) punti materiali rispetto a un asse è la somma dei momenti d’inerzia dei singoli punti rispetto all’asse:

\[I=\sum_{i=1}^N m_ir_i^2\]