Differenza di potenziale elettrico (tensione elettrica)

Si definisce differenza di potenziale (d.d.p.) o tensione elettrica, la differenza di energia potenziale elettrica presente tra due punti carichi nello spazio, sorgenti di un campo elettrico; indica l’energia o il lavoro necessari a separare cariche elettriche di segno opposto.

In Metrologia, il Sistema Internazionale stabilisce che l’unità di misura della differenza di potenziale elettrico è il volt [V]. Lo strumento di misura per effettuare la misurazione è il voltmetro, in genere integrato in un “tester” elettrico.

La definizione del termine “tensione elettrica” si deve ad Alessandro Volta, che nei suoi studi relativi alla scoperta della pila voltaica (la prima batteria elettrochimica), accanto ai concetti di “capacità elettrica” e di “carica elettrica”, ha usato per la prima volta il concetto di “tensione elettrica” per evidenziare e tener conto delle proprietà intensive ed estensive dell’elettricità.

Facendo un’analogia con un circuito idraulico, alla differenza di potenziale elettrico si può associare la differenza di pressione che si genera in un tubo chiuso pieno di liquido con le estremità poste ad altezze differenti: alla tensione elettrica fra due punti del circuito elettrico corrisponde la differenza di pressione fra due punti del circuito idraulico. La differenza di potenziale tra i poli del generatore elettrico può essere vista come la differenza di altezza dei serbatoi dell’analogo circuito idraulico, e le dissipazioni di energia elettrica come conseguenti dell’attrito del liquido con le pareti interne del tubo. Infine, l’intensità di corrente elettrica che scorre nel conduttore può essere messa in analogia con la portata di liquido nel tubo.

In questa analogia, come il flusso del liquido può compiere del lavoro scorrendo da un punto ad alta pressione ad uno a bassa pressione, azionando ad esempio una turbina, allo stesso modo le cariche che si muovono tra due punti posti a potenziale differente costituiscono una corrente elettrica, che può alimentare, ad esempio, un motore elettrico o fornire comunque energia sotto altre forme.

Convenzioni e proprietà della differenza di potenziale

La differenza di potenziale esistente tra due punti A ed B di un sistema elettrico si può rappresentare con il simbolo \(\Delta V_{AB}\) oppure \(V_{AB}\), dove gli indici inferiori (A ed B) indicano tra quali punti del sistema si intende riferita la differenza di potenziale.

\[V_{AB}=V_A − V_B\]

Si rammenta che:

  • se \(V_A > V_B\) ⇒ \(V_{AB} > 0\);
  • se \(V_B > V_A\) ⇒ \(V_{AB} < 0\).

Principio di additività della differenza di potenziale

Si prendano in considerazione due bipoli elettrici collegati in serie. La differenza di potenziale tra i due estremi A e C (il punto B è quello di congiunzione tra i due bipoli in serie) si ottiene facendo la somma delle differenze di potenziale ai capi di ciascun bipolo.

Infatti si ha che:

\[V_{AC} =V_A – V_C =V_A -V_B +V_B -V_C =V_{AB} +V_{BC}\]

Le cose non cambiano se si è in presenza di tre o più bipoli collegati in serie. In generale vale il seguente principio, chiamato principio di additività delle differenze di potenziale:

la differenza di potenziale ai capi di \(n\) bipoli collegati in serie è pari alla somma delle differenze di potenziale ai capi di ciascun bipolo elettrico.

Differenza di potenziale in un campo elettrico statico

Quando una carica q è immersa in un campo elettrico generato da altre cariche essa è dotata di una certa attitudine a compiere lavoro, per il solo fatto di essere immersa in questo campo. A questa attitudine si da il nome di energia potenziale.

In condizioni stazionarie la differenza di potenziale è pari al lavoro compiuto per spostare una carica unitaria attraverso il campo da un punto all’altro. Pertanto equivale all’integrale di linea del campo elettrico lungo la curva considerata come percorso.

Essendo il campo conservativo in condizioni stazionarie, esso ammette potenziale, e quindi l’integrale di linea del campo elettrico dipende solo dagli estremi di integrazione. In questo caso la tensione equivale alla differenza di potenziale, e l’integrale è nullo su qualsiasi linea chiusa.

\[V_A-V_B=\int_A^B\vec{E}\cdot d\vec{l}=\int_A^BE\cos\varphi dl\]

dove \(\varphi\) rappresenta l’angolo compreso tra il vettore campo elettrico ed il vettore spostamento \(d\vec{l}\).

Se A è una posizione di riferimento e P una posizione generica nel campo elettrico, allora:

\[V_0(x,y,z)=V_0(A)-\int_A^P\vec{E_0}\cdot d\vec{l}\]

dove la funzione \(V_0(x,y,z)\) rappresenta il potenziale elettrostatico generato da una carica puntiforme.

Tensione a vuoto

Si definisce tensione a vuoto \(V_0\), la differenza di potenziale presente ai morsetti di un bipolo quando è nulla la corrente che vi circola, ovvero quando i due morsetti del bipolo sono sconnessi dal circuito elettrico.

Il suo valore è dato dalla tensione nel punto di intersezione della caratteristica esterna con l’asse delle tensioni \(I = 0\).