Chilogrammo forza

Il chilogrammo forza (detto anche chilogrammo peso) costituisce la seconda unità fondamentale del Sistema Pratico e rappresenta la quantità di materia che costituisce il cilindretto di Platino-Iridio di diametro 39 mm ed altezza 39 mm (rappresentante il campione del chilogrammo massa massa del Sistema Internazionale), se posto sulla superficie terrestre alla latitudine nord (Parigi) di 45° al livello del mare, attratto dalla Terra con un’accelerazione di gravità pari a 9,7961 m/s².

Il campione di massa del Sistema Pratico non ha nome e pertanto si chiama semplicemente: unità di massa pratica.

1 chilogrammo massa ≡ 1 chilogrammo forza

Risulta dunque che nel Sistema Pratico l’unità di massa è una unità derivata; inoltre, la quantità di materia che costituisce il campione di massa (derivata) del Sistema Pratico non è uguale a quella che costituisce il campione di massa del Sistema Internazionale, né può avere lo stesso nome. Ciò che viene espresso in termini di massa del Sistema Internazionale, deve essere espresso in termini di forza nel Sistema Pratico, ossia il numero che esprime la massa nel Sistema Internazionale è lo stesso che esprime il peso nel Sistema Pratico.

Il rapporto esistente tra la massa SI (fondamentale) e l’unità di massa pratica (derivata) si ottiene subito ricordando che \(1\;kg_m\equiv 1\;kg_f\) e che l’unità di massa pratica è quella che sottoposta all’azione dell’unità di forza, \(1\;kg_f\), viene accelerata dall’unità di misura di  \(1\;m/s^2\) ossia:

\[1\;m_{pratica}=\dfrac{1\;kg_f}{1\;m/s^2}\]

ma \(1\;kg_f=1\;kg_m\cdot 9,8\;m/s^2\), quindi in definitiva si ha che:

\[1\;m_{pratica}=\dfrac{1\;kg_m\cdot 9,8\;m/s^2}{1\;m/s^2}=1\;kg_m\cdot 9,8\]

e cioè l’unità di massa pratica è 9,8 volte maggiore dell’unità di massa del Sistema Internazionale, in altre parole, l’unità di massa pratica è costituita da una quantità di materia pari a 9,8 cilindretti costituenti ciascuno l’unità di massa del SI. Ciò significa che l’unità di massa pratica pesa \(9,8\;kg_f\). Quindi il campione di massa (derivata) del Sistema Pratico è un corpo che pesa \(9,8\;kg_f\). Le dimensioni della massa pratica sono:

\[m_{pratica}=[F\;T^2\;L^{-1}]\]

La relazione tra l’unità di forza (derivata) del SI e quella (fondamentale) del Sistema Pratico si deduce subito dalla seguente relazione:

\[F=ma\]

\[1\;kg_f=9,8\;kg_m\cdot 1\; \dfrac{m}{s^2}\]

\[1\;kg_f=9,8\;N\]

Quindi l’unità di forza del SI è 9,8 volte più piccola di quella del Sistema Pratico. Nei conti grossolani si pone \(1\;kg_f \approx 10\; N\)