Peso atomico

Si definisce peso atomico di un elemento chimico quel numero, adimensionale, che esprime il rapporto tra la massa media degli atomi dell’elemento considerato ed una massa campione (detta unità di massa atomica) pari ad 1/12 della massa di un atomo del nuclide \(_{6}^{12}\textrm{C}\). Da questa definizione risulta intanto che la massa atomica del nuclide \(_{6}^{12}\textrm{C}\) equivale esattamente a 12,0000.

Il berillio (Be), formato da atomi tutti uguali, ha peso atomico 9,012. Ciò significa che un atomo di berillio pesa 9,012 volte in più dell’unità chimica di massa. In generale, tuttavia, gli atomi di un elemento non hanno tutti la stessa massa, in quanto esistono due o più isotopi di quasi tutti gli elementi. Pertanto, il peso atomico di un dato elemento è un valore medio che tiene conto delle diverse masse degli isotopi che lo compongono e delle loro abbondanze.

Dunque nel calcolo del peso atomico si deve valutare il peso di ogni singolo isotopo e tale contributo è quantificato dalla sua abbondanza percentuale. Quando nell’operazione di media i valori sono moltiplicati per un coefficiente ponderale, si ha la media ponderata.

Ad esempio, il carbonio ha due isotopi: \(^{12}\textrm{C}\) e \(^{13}\textrm{C}\), con abbondanze 98,89% e 1,11% rispettivamente. Le masse invece sono: 12,0000 e 13,0034, rispettivamente. Per calcolare il peso atomico del carbonio è necessario determinare i rispettivi contribuiti dei due isotopi. Questi contributi si ottengono moltiplicando la frazione dei due isotopi per le rispettive masse, quindi:

\((0,9889\cdot 12,0000)+(0,0111\cdot 13,0034)=11,8668+0,1443=12,011\)

Un altro esempio è il cloro, che ha un peso atomico di 35,453 ed è composto da due isotopi \(^{35}\textrm{Cl}\) e \(^{37}\textrm{Cl}\). La massa del \(^{35}\textrm{Cl}\) è pari a: 34,969 e quella del \(^{37}\textrm{Cl}\) è pari a: 36,966. Calcoliamo l’abbondanza percentuale dei due isotopi.

Indicando con \(x\) la frazione di \(^{35}\textrm{Cl}\), poiché vi sono solo due isotopi, la quantità \(1-x\) rappresenta la frazione di \(^{37}\textrm{Cl}\). I prodotti: \(x\cdot 34,969\) e \((1-x)\cdot 36,966\) rappresentano i contributi dell’isotopo \(^{35}\textrm{Cl}\)  e \(^{37}\textrm{Cl}\) rispettivamente, al peso atomico del cloro. Pertanto otterremo che:

\(x\cdot 34,969 + (1-x)\cdot 36,966 = 35,453\)

da cui:

\((34,969\cdot x) + 36,966-(36,966\cdot x) = 35,453-1,977\cdot x =-1,513\)

e quindi:

\[x=0,757\]

\[(1-x)=0,242\]

Per cui l’abbondanza percentuale del \(^{35}\textrm{Cl}\) è 75,7 e quella del \(^{37}\textrm{Cl}\) è 24,2.

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